Convergence et analyse d'erreur a posteriori pour l'approximation éléments finis d'écoulements complexes en milieu poreux

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Résumé : Dans ce travail nous proposons un schéma numérique, basé sur des éléments finis P1 avec condensation de masse, pour une équation parabolique non-linéaire. Ce schéma permet de prendre en compte à la fois la dégénérescence et l'anisotropie sur maillages généraux. De plus, il préserve au niveau discret certaines des propriétés essentielles du système continu, telle que par exemple la dissipation de l'énergie physique. Nous nous intéressons également à l'analyse d'erreur a posteriori de cette méthode.
Ce travail a été réalisé en collaboration avec Clément Cancès et Martin Vohralik.