Méthodes numériques pour des modèles fluides dans le contexte de la physique des plasmas

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Résumé : Ce travail se place dans le contexte de la simulation de plasma dans les Tokamak de type ITER (réacteur a fusion thermonucléaire expérimental). Il s'agit de gaz ionisé porté à très haute température et confiné par un champ magnétique de très forte intensité. Un des problèmes majeurs vient des instabilités qui peuvent apparaitre au bord et endommager le Tokamak. Pour étudier ces instabilités on doit résoudre des modèles de MHD 3D implicite en géométries complexes. Dans un premier temps on dérivera de façon formelle les modèles considérés. Dans un second temps après avoir introduit le code JOREK (code actuel des physiciens) et ses limites on introduira les problèmes numériques ainsi que certaines méthodes numériques proposées pour les résoudre. Dans un dernier temps on se focalisera sur le problème des schémas implicites et du préconditionneur sur un modèle simplifié: les équations d'Euler linéarisé.