Quelques exemples d'extinction en temps fini pour des EDP non linéaires

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Résumé : On présente des exemples de phénomène d'extinction en temps fini, par divers mécanismes, dans des EDP non linéaires. On commencera par une équation parabolique issue de la biologie (modèle replicator-mutator), pour laquelle l'extinction en temps fini semble invalider le modèle. On montrera ensuite deux exemples inspirés par les équations différentielles avec un amortissement sous-linéaire : l'équation de Schrödinger, et une loi de conservation scalaire. Dans ce dernier cas, on discute également de l'effet de la localisation en espace de l'amortissement.