Schémas pour les problèmes d'obstacle et application en finance

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Résumé : On discutera de divers schémas pour les problèmes d'obstacle modélisés par des EDP de la forme$\min(u_t + u_x, u-g(x))=0$ ou $\min(u_t-u_{xx},u-g(x))=0$(dans le cas de la dimension un d'espace)et de diverses tentatives d'obtenir des schémas d'ordre supérieur à un,motivés notamment par l'approximation du prix de l'option américaine en finance.On présentera en particulier une nouvelle classe de schéma BDF (Backward Difference Formula)pour ces problèmes.