Résultats d'existence de solutions fortes pour des problèmes fluide-membrane ou fluide-poutre

Lien vers la page Web de l'orateur

Résumé : Dans cet exposé nous présenterons des résultats d'existence de solutions fortes pour des problèmes couplés fluide-structure. Le fluide est bidimensionnel et décrit par les équations de Navier-Stokes incompressibles. Il occupe une cavité dont une des parois est élastique, dont le déplacement vérifie des équations de poutre ou de membrane en flexion. Pour un tel système couplé l'existence de solutions fortes en temps petit est démontrée sans perte de régularité entre celle demandée sur les données initiales et celle obtenue pour la solution. Puis, dans le cas d'une poutre visqueuse, un résultat d'existence globale en temps sera présenté reposant sur un résultat de non contact entre la structure élastique et le fond de la cavité. Ces résultats ont été obtenus en collaboration avec J. Lequeurre (Univ. de Lorraine) et M. Hillairet (Univ. de Montpellier) d'une part et M. Hillairet d'autre part.