Interpolation oblique pour les solutions peu oscillantes dans la direction oblique

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Résumé : Dans un tokamak, la fonction de distribution représentant la densité de particules est fortement influencée par le champ magnétique fort imposé extérieurement, qui aide à confiner les particules. Pour des configurations simples, les lignes de champs de ce champ magnétique sont proches de droites sur le plan périodique représentant chaque surface magnétique. Il est alors observé que les quantités d’intérêt, comme la fonction de distribution, ont aussi une structure suivant ces lignes de champs: les structures sont allongées dans ces directions. Dans ce contexte, il est donc opportun de tirer profit de cette information dans la conception de méthodes numériques. Dans le cadre de la résolution numérique d'équations de transports par une méthode semi-Lagrangienne, nous proposons donc d’utiliser une interpolation oblique. Nous analysons cette méthode dans le cadre simplifié de l’advection 2D constante, puis nous l’appliquons à un modèle de dérive cinétique 4D dans le cadre d’une géométrie cylindrique et un champ magnétique tournant (simulations effectuées dans la bibliothèque SELALIB) et enfin des simulations sur le modèle gyrocinétique complet en géométrie torique sont données (code GYSELA).