L'équation de Landau en régime Maxwellien et le mouvement brownien sur le groupe des rotations

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Résumé : Dans cet exposé, nous proposons une représentation probabiliste de l'équation de Landau homogène pour des molécules maxwelliennes à l'aide de deux processus stochastiques élémentaires :  d'une part, le mouvement brownien sur le groupe des rotations et, d'autre part, un processus qui, conditionnellement au premier, se comporte de façon gaussienne. A l'aide de cette représentation, nous établissons des bornes robustes pour la densité de transition de l'équation de Landau. Nous montrons en particulier comment ces bornes dépendent de la structure de la condition initiale. Au passage, nous retrouvons des résultats antérieurs dus à Desvilletes et Villani.

Travail en commun avec S. Menozzi (Evry) et E. Nualart (Barcelone).