Partager cette page :

Degenerate Parabolic Stochastic Partial Differential Equations

le 5 juillet 2013

14h30

ENS Rennes Salle du Conseil
Plan d'accès

Soutenance de thèse de Martina Hofmanova, préparée en co-tutelle à l’ENS Cachan - Bretagne / IRMAR et Charles University in Prague. Spécialité Mathématiques

Couverture de thèse

Couverture de thèse

Dans cette thèse, on considère des problèmes issus de l'analyse d'EDP stochastiques paraboliques non-dégénérées et dégénérées, de lois de conservation hyperboliques stochastiques, et d'EDS avec coefficients continus. Dans une première partie, on s'intéresse à des EDPS paraboliques dégénérées ; on adapte les notions de formulation et de solutions cinétiques, puis on établit l'existence, l'unicité ainsi que la dépendance continu en la condition initiale. Comme résultat préliminaire, on obtient la régularité des solutions dans le cas non-dégénéré, sous l'hypothèse que les coefficients sont suffisamment réguliers et ont des dérivées bornées. Dans une deuxième partie, on considère des lois de conservation hyperboliques avec un forçage stochastique, et on étudie leur approximation au sens de Bhatnagar-Gross-Krook. En particulier, on décrit les lois de conservation comme limites hydrodynamiques du modèle BGK stochastique lorsque le paramètre d'échelle microscopique tend vers 0. Dans une troisième partie, on donne une preuve nouvelle et élémentaire du théorème classique de Skorokhod, concernant l'existence de solutions faibles d'EDS à coefficients continus, sous une condition de type Lyapunov appropriée.
Thématique(s)
Recherche - Valorisation, Vie de l'École
Partenaires
Charles University in Prague, Faculty of Mathematics and Physics
Contact
Martina Hofmanova

Mise à jour le 18 juin 2013