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Méthodes numériques géométriques et multi-échelles pour les équations différentielles

le 2 juillet 2013

14h30

ENS Rennes Salle du conseil

Soutenance d'habilitation à diriger des recherches de Gilles Vilmart, préparée à l’ENS Cachan - Bretagne / IRMAR (UMR CNRS 6625). Spécialité Mathématiques

Couverture HDR

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Mes travaux de recherche portent sur l'analyse numérique des intégrateurs géométriques et multi-échelles pour les équations différentielles déterministes ou stochastiques. Les modèles d'équations différentielles issus de la physique ou la chimie possèdent souvent une structure géométrique ou multi-échelles particulière (par exemple, les structures hamiltoniennes, les intégrales premières, les structures multi-échelles en temps ou en espace, les systèmes hautement oscillatoires), mais leur complexité est souvent telle qu'une solution satisfaisante est hors de portée en utilisant seulement des méthodes numériques standards à usage général. L'objectif est donc d'identifier les propriétés géométriques ou multi-échelles pertinentes de ces problèmes, et d'en tirer avantage pour concevoir et analyser de nouveaux intégrateurs efficaces, fiables et précis, reproduisant fidèlement le comportement qualitatif de la solution exacte des modèles considérés.

Thématique(s)
Recherche - Valorisation, Vie de l'École
Partenaires
Institut de recherche mathématique de Rennes
Contact
Gilles Vilmart

Mise à jour le 9 juillet 2013