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Discipline(s) : Mathématiques

Espaces vectoriels normés et calcul différentiel

Semestre Semestre 6
Type Obligatoire
Crédits ECTS 6
Volume horaire total 72
Volume horaire CM 36
Volume horaire TD 36

Responsables

Contenu

  1. Espaces vectoriels normés
    Rappels de topologie des espaces métriques, dual, topologique, continuité des formes linéaires, rappel des résultats en dimension finie.
  2. Complétude, espaces de Banach
    Exemples classiques, théorème du point fixe (rappel), série d'opérateurs (éventuellement, existence et unicité du complété).
  3. Theorème de Baire et applications
    Théorème de Baire et applications (théorèmes de Banach...).
  4. Calcul différentiel dans les Banach
    Théorèmes des fonctions implicites et d'inversion locale, différentielles d'ordres supérieurs, formules de Taylor, changement de variables dans les intégrales multiples. Extrema et extrema liés.

Appartient à

Mise à jour le 27 octobre 2017