Étude de plasmas avec une charge ponctuelle

Résumé : Le but de ma thèse est d'étudier l’équation de Vlasov-Maxwell avec une charge ponctuelle. Les équations de Vlasov-Maxwell et Vlasov-Poisson sont deux équations provenant de la physique cinétique et qui s'intéressent notamment à l'étude des plasmas (des gaz des particules chargées), la particularité des équations sur lesquelles je vais travailler est qu'en plus d'un plasma on rajoute une charge ponctuelle ce qui complexifie la dynamique et change les équations à étudier.

La thèse se place dans le domaine du scattering, c’est une branche des maths qui s’intéresse notamment au comportement des systèmes en temps long. Plus précisément, s’inscrit dans la suite des travaux de Pausader et Widmayer sur l ‘équation de Vlasov-Poisson. Dans leur article « Stability of a point charge for the repulsive Vlasov-Poisson system » ils étudient le système de Vlasov-Poisson avec charge ponctuelle et établissent un résultat de scattering. Cependant dans leur cadre physique les effets des champs magnétiques provenant du mouvement des particules chargés ainsi que les effets relativistes sont négligés. Un des buts de la thèse serait donc de s’intéresser au système de Vlasov-Maxwell-charge ponctuelle qui suppose qu’on ne néglige pas le champ magnétique et d’établir un résultat similaire.

Une autre direction possible serait de reprendre l’équation étudiée par Pausader et Widmayer et d’établir un opérateur d’onde, c’est un objet mathématique qui, en somme, nous dit que si on sait comment le système se comporte en temps long alors on saura comment il se comportait au départ.

Ma motivation :

En rentrant en études de maths j’ai rapidement entendu parler de la recherche et c’est quelque chose qui m’a donné envie, faire avancer la science, même un petit peu, ça fait rêver. Mais ça restait quelque chose de lointain et difficile à se représenter. En M1, j’ai eu la chance de faire un stage sous la direction de Killian Raschel et Hélène Guérin où j’ai bénéficié d’un super environnement et où j’ai pu pleinement découvrir le monde de la recherche, ça m’a réellement motivé et donné envie. Enfin, pour la thèse j’hésitais initialement entre un sujet plus appliqué ou celui-là mais mon choix s’est fait pour diverses raisons et notamment parce que j’ai pu bénéficier jusque-là d’un très bon cadre d’études à Rennes. Aussi, j’ai toujours apprécié la physique c’est pourquoi je suis très heureux de pouvoir continuer dans un domaine qui en reste relativement proche.

Mon parcours :

J’ai un parcours particulier puisque je n’ai pas fait de CPGE, je viens à la base d’une prépa intégrée dans une petite école d’ingénieur et c’est mon appétit pour les maths qui m’a poussé à me rediriger vers la L2 de Rennes puis rentrer à l’ENS via le concours du magistère. En rentrant à l’ENS j’ai pu continuer à faire un peu de physique via la double licence et j’ai eu accès à des cours (EDOs, distributions, EDPs...) qui m’ont vraiment fait prendre conscience que je préférais l’analyse. Enfin, j’ai choisi de faire mon M2 à Rennes où j’ai suivi un panel de cours allant des EDPs au calcul stochastique. Pendant ces cours j’ai pu discuter avec certains professeurs notamment Miguel Rodrigues qui m’a très bien encadré pendant le M2, c’est notamment lui qui m’a parlé de Léo Bigorgne avec qui je vais faire ma thèse.