Eliot Thys

Laboratoire des signaux et systèmes, Paris Saclay
Dir. Yacine Chitour, Co-encadrant : Clément Moreau, Swann Marx

Résumé. Le sujet de thèse porte sur l’analyse et le contrôle d’équations modélisant la dynamique de robots continus. 
La robotique continue constitue un sujet de recherche très dynamique depuis quelques décennies. Au contraire des robots rigides classiques, dont les degrés de liberté en déformation sont en nombre fini, les robots continus sont caractérisés par une infinité de degrés de liberté. Les propriétés des robots continus (flexibilité, sensibilité, robustesse aux perturbations) ouvrent à des applications innovantes dans tous les domaines traditionnels de la robotique tels que la médecine et l’industrie, mais aussi l’exploration et l’interaction humain-machine.
Les corps déformables continus élancés, à l’image des serpents, peuvent être modélisés comme des poutres de Cosserat. Leur dynamique résulte alors des efforts internes et externes et est donnée par un système d’équations aux dérivées partielles dont l’étude des solutions reste encore largement inexplorée. 
Or l’étude de ces équations permettrait de mieux comprendre le fonctionnement de certaines robots bio-inspirés. En particulier, de par leur caractère bio-inspiré, ces robots minimisent l’utilisation de ressources tout en maximisant leur efficacité. Ils offrent donc des alternatives plus durables comparées aux robots classiques. Ce sujet de thèse s’inscrit donc plus largement dans un projet de réduction drastique de la consommation énergétique par des technique innovantes au sein du laboratoire LS2N.
L’un des enjeux de cette thèse est d’établir, dans le contexte de la locomotion et sous certaines hypothèses, l’existence globale en temps de solutions pour cette équation. 

Motivation

« Lors de ma première année à l’ENS Rennes, un groupe de lecture sur le mouvement brownien m’a conduit à réaliser un stage avec Catherine Reiner et Brice Franck en mathématiques appliquées à l’actuariat. J’ai alors étudié l’intégrale d’Itô, les équations aux dérivées stochastiques et quelques applications en assurance. 
L’expérience de ce stage m’a orienté vers les mathématiques appliquées. J’ai alors suivi durant mon master 1 l’ensemble des cours d’analyse et d’analyse numérique qui m’était proposé dans l’optique de pouvoir faire un stage en lien avec ces thèmes. 
J’ai ainsi eu l’opportunité d’effectuer un stage au RIMS, laboratoire de l’Université de Kyoto, sous la supervision de Kenta Ishimoto et Clément Moreau, au sein d’une équipe spécialisée en mathématiques appliquées en et mécanique des fluides. Mon travail portait sur le modèle du nageur de Purcell, étudiés.»