Analyse asymptotique, spectrale et numérique pour quelques problèmes elliptiques issus de la physique ou de la mécanique

Résumé : Mes travaux de recherche concernent l'analyse asymptotique, l'approximation numérique et la théorie spectrale de problèmes elliptiques et ont pris quatre directions essentielles : l'analyse de la supraconductivité dans les domaines à coins, le transport quantique dans des diodes à effet tunnel résonant, l'analyse de perturbations géométriques  sur la solution de problèmes elliptiques et le lien entre partitions minimales et nodales. J'allie les résultats théoriques et les simulations numériques pour préciser le comportement des solutions : la théorie permettant de proposer des méthodes numériques plus performantes et de prévoir certaines difficultés numériques, les simulations illustrant parfois des comportements plus fins que ceux démontrés jusque-là ou suggérant de nouvelles conjectures.