Graphes et cartes aléatoires

Une carte planaire est un graphe dessiné dans le plan, ou sur la sphère de dimension deux. La distance de graphe entre deux sommets est le nombre minimal d'arêtes sur un chemin du graphe qui relie les deux sommets. L'ensemble des sommets est ainsi muni d'une structure d'espace métrique. Le but de l'exposé sera de montrer comment on étudie les propriétés de cet espace métrique pour une grande carte choisie au hasard. Les méthodes reposent en partie sur des bijections combinatoires entre cartes et arbres.